我想去人大

人大是中國人民大學，當然如果我能當全國人大代表也很好。

一

我居然過了人大強基初試。挺幸運的。感覺好多數學物理都不會，最後還是以高於分數線 15 分的成績過了（滿分 360）。

總之我要去北京了。

二

上次去北京，應該是小學五年級。當時大多數旅途經歷已經模糊了，升旗、爬長城、北京烤鴨、參觀清北，這就是標準北京旅遊套餐。

看天安門升旗，那時正是八一建軍節，早上四點鐘不到就起牀，到了廣場，早已是人頭攢動。其實也看不到什麼，小學的我個子不高，人又太多，好像聽到國歌聲，盡力看看，國旗就已經到頂了。最深刻的反而是看到圍欄內部，就在旗杆旁邊，有小學生排成方隊，能直接近距離看升旗。所以北京小學生的尊貴一下子就凸顯出來了。

聽說現在參觀天安門需要預約了。偌大一個廣場，居然得全部圍欄封起，要安檢，要預約，顯得有點過分莊重了。

確實，天安門太厚重了，北京太厚重了。這是元明清三代的京城，現代的首都，這裏集中了中國最高的政治權力。到處皇家色彩的紅牆，還有灰色的衚衕青磚，天有時藍得透徹，有時晦暗昏沉。天安門更是把這種厚重具象化了。更何況，你知道，天安門廣場上，有五四運動，一二·九運動，有開國大典，有閱兵……四十四萬平方米的廣場，從來都是擠滿了人的，歷史的人，現在的人。

北京風很大，沒有樹蔭的地方太陽很曬，就是典型的北方氣候。也許住慣了，我還是更喜歡成都，天府之國。但北京能下雪，不得不令我向往。

三

按照考生須知，考生不得透露任何關於初試的相關內容，但複試好像沒有這個規定。

排隊的時候遇到了個四川文科考生，開玩笑問我物理能不能有他歷史高。然後進候考區，先是看到一個拿着《算法競賽進階指南》的考生，應該是 OIer，于是坐到他旁邊套近乎。然後發現旁邊又有兩個四川 OIer，嘉祥的，應該在省選還是 WC 見過。這次人大強基 OIer 好像有點多。

聽他們說，去年考題有“證明任意一個競賽圖都有哈密頓通路”，這可把我嚇到了。我早都不記得哈密頓通路是什麼意思了，他們也不知道，于是只能相信今年題目不可能和去年重了。

然後莫名其妙又聊到排序，突然就聊到了有沒有優於 $O(n\log n)$ 基於比較的排序。我很自豪地給我旁邊那個拿藍書的同學講解，如何用信息論分析基於比較排序的複雜度下界：

每次比較，可得到小於和不小於兩種結果。進行 $m$ 次比較操作，總共就能得到 $2^m$ 種比較結果。而長度爲 $n$ 的排列共有 $n!$ 種。

所以要通過比較把不同排列區分出來並得到正確的排序方式， $2^m \ge n!$，所以 $m = O(\log(n!))$，根據斯特林近似，那 $m = O(n\log n)$。

面試抽籤，我們這一坨抽到了連續的前四個號。只有一個同學號比較靠後，他既沒帶水又沒帶書，挺煎熬。

到我面試了，有點緊張。

先是第一個房間。一道數學和一道信息題。果斷選擇信息。

一個有向圖，可以選一條邊讓他的權重 $w = f(w)$，問 $s$ 到 $t$ 的最短路。

1. $f(x) = \lfloor x / 2\rfloor$
2. $f(x) = x - C$（$f(x)$ 可能小於 $0$）

第一問我說建分層圖，然後 Dijkstra 跑最短路。

而後第二問，我糊塗了。我知道 Dijkstra 不能處理負權圖，但我忘了該用什麼算法了，于是我說，用 Johnson 算法。這當然是錯的，Johnson 是先在 Bellman-Ford 跑了一次單源最短路之後，跑全源最短路用的。而且我已經不記得 Johnson 和 Bellman-Ford 具體怎麼做了。

沉默一下後，我又說，對於任意一條最短路，這個 f(x) 的貢獻是一樣的，所以直接跑單源最短路再在答案上減 C 就行了。這當然也是錯的，我完全忘記了要考慮負環。

後來教授又問我，問一能不能不建分層圖，我說可以 Dijkstra 的同時維護每個節點最短路徑最大邊權，然後在最大邊權上除以二。這個應該是對的。

然後第二個房間。一道數學，一道題幹有點長的物理，和一道信息。

randN() 是一個生成 [1, N] 的均勻隨機整數的函數。可以調用 rand5()，要生成 rand7()。

1. 怎麼做？
2. 這個做法，調用 $n$ 次期望會用幾次 rand5()？如果 $n$ 足夠大，最少需要幾次 rand5()？

我從第一問開始蠢。先 rand5() 對 5 拒絕採樣，得到 rand4()，兩個 rand4() 拼起來，去掉一位，得到 rand8()，再對 8 拒絕採樣，得到 rand7()。需要調用次數： $\left( \frac{5}{4} \times 2 \right) \times \frac{8}{7} = \frac{20}{7}$。

然後對於 $n$ 足夠大，教授質問我有沒有懂這是什麼意思？我很含糊地說，兩個 rand4() 拼起來的時候，可以把去掉的一位留給下一次使用。我確實沒體會到 $n$ 足夠大的含義。

然後出考場，我悟了。用信息論分析，rand5() 提供 $\log 5$ 的熵，生成 rand7() 需要$\log 7$ 的熵，所以 $n$ 足夠大的時候理論下界是 $\frac{\log 7}{\log 5}$。

好吧，我輸了。我被我考前自豪地給同學分享的信息論打敗了。我不知道那個同學有沒有做起這個題。

面試全面失敗。

體測的時候，吹肺活量，第一次吹的時候吹 1100mL 多時機器突然停了，第二次吹纔吹正常。立定跳遠，每次我都跳 2.5m 多，結果那個機器前兩次讀數都給我讀成 2.2m 左右。好在是取最大值。

四

結束了。接下來兩個月再沒有什麼重大考試了。沒有了。沒有了。只等開盲盒了。

北京旅遊，其實也不知道旅什麼遊。總之媽媽帶我去雍和宮，便去了。反正香火鼎盛，便是全中國最靈驗的地方。

點三支香，跪在拜墊上，閉眼。

「我是郝**，身份證號*****************7，我鄭重在此跪拜，是我想許幾個願望。」

許什麼願望呢？高考能上 660，能過人大強基，這是我目前最迫切的願望。具體一點，想排名能四川省前 1000？

「排名」這個詞，很有毒性。「比較靠前」看似委婉，實際上卻是血淋淋地踩在別人頭頂的感覺。這是不是有些貪婪了？有些惡毒了？慈眉善目的菩薩，怎能容下這種卑鄙的願望？

于是我又往回縮，願望不應該太自私。衆生皆苦，能不能讓中國政治開明一點，更開放包容，更公正法治，更好社會保障……

在我之前，對國家許願的人也很多……結果是沒有結果。有些東西，神仙也無能爲力，正所謂：「從來就沒有什麼救世主，也不靠神仙皇帝！」但佛教的解法不同，佛教徒從內心熄滅煩惱。那你能割捨世俗，落髮出家嗎？難啊，所以苦是生命的底色。

風吹過香爐，煙霧舞動，神仙能看見人間的願望嗎？

五

來北京旅遊，有些不知道該幹什麼。主要原因是之前來過了。而且北京確實也沒啥喫的，餐館一連串都是北京烤鴨，銅鍋涮肉。也可能是因爲我旅遊旅少了，缺少發現城市樂趣的眼睛。

但當我發現沿着雍和宮向北，就是地壇的時候，我還是有些詫異的。

地壇，相比天壇，都是古代帝王祈求國泰民安的場所，但要低調很多。更低調的還有日壇、月壇、先農壇。我知道地壇，還是從史鐵生文章《我與地壇》中瞭解的。

正門，一副大字：「地壇公園」。地壇早就不是「廢棄的古園」了，已經是百姓日常來往的公園。院內老人居多，還有很多旅客和小朋友。甚至還有一個挺大的球場，老人們打着一種我叫不上名來的球，問 Gemini 纔知道是槌球。還有人踢毽子，拉單槓，拉二胡，吹笛子，喂鴿子。確實是一派祥和景象。

地壇公園的樹和草地，都是可以認養的。高德地圖上特別標出了：「史鐵生和余華認養的樹」，不知道這是不是本人親自認養的（畢竟史鐵生 2010 年就去世了），但確實有些意思。我突然覺得，旅遊就該這樣，跟着一個人，一篇文章，一本書，探索一個地方。

晚上也不知道喫什麼，于是去喫肯德基。肯德基麥當勞這類快餐店在北京挺多的，可見北京美食確實有些缺乏。

第二天上午，不知道該去哪裏，隨意翻地圖，還是打算去中國美術館，這名字太霸氣了，中國這個詞，不是北京駕馭不了。淡淡地，隨意漫步，一上午就耗過去了。然後便回家了。